割り切れる数 Qiitaアドベントカレンダー(数学)12/16用記事
はじめまして。windcrossです。
仕事ではネットワークエンジニアをやっております。
アドベントカレンダーというと、プログラミング寄りの記事が多いような気がしていますが、今回は数学について書いてみようと思います。
こちらの記事はQiitaのアドベントカレンダー(数学)の16日の記事です。
身近で活用できる数学(算数)
数学というと、面倒で難しい割に役に立つ機会が少ない(役に立たないわけではない)というイメージを持っている方が多いと思います。
これは、的を射ている部分と、そうでない部分があるのですが、たしかに日常生活で微分積分を解けないとつらい、というふうに感じることはありません。
でも、知っているとちょっと楽しい、という場面は沢山あるのです。
今回の記事では、その中でも、○○で割り切れる数にフォーカスして記事をかいています。話をしては知っていても理屈が…という方向けです!
※以下、文章中に数字が出てきた場合は全角、数式の中の数字は半角を使用します。
※引用部分の問題の回答は末尾にあります。
A.偶数と奇数
2で割り切れる数字を偶数、割りきれない数字を奇数と呼びます。
偶数を言い換えると、末尾が0,2,4,6,8で終わる整数のことですね。
値段表示が税込みのお店で、二人でランチをした時に、全く同じものを注文した場合は、合計金額は必ず偶数になります。
偶数と奇数には、以下の関係性があります。
・和(足し算)
偶数+奇数=奇数
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
・積(掛け算)
偶数×偶数=偶数
偶数×奇数=偶数
奇数×奇数=奇数
このような性質は当たり前のように感じますが、問題を解くのに大きなヒントになったりします。
以下の問題を解いてみましょうましょう。
Q1.ある1桁の数字(N>1)の2乗(同じ数字同士を掛けること)を取ったら1桁の奇数になった。Nはいくつか?
どうでしょうか、解けましたか?
B.3で割り切れる数
2で割り切れる数といえば、偶数になります。では3で割り切れる数はどんな数になるでしょうか。
まずは単純化して、3桁の数字で考えてみます。
3桁の数字Xは、以下の式ですべて表現することができます。
X = 100*a + 10*b + c
ただしaは1以上です。0になってしまうと2桁の数値になってしまいます。
これが3で割り切れる数字の場合は、次のように表現できます。
X = 3Y
= 100*a + 10*b + c
ここで、Yは任意の整数を指します。
さて、ある数字に3を掛けると、それは必ず3で割り切れる数字になりますよね。それを利用して、式変形を行ってみます。
X = 3Y
= 100*a + 10*b + c
= 99*a + 9*b + a + b + c
= 3*33*a + 3*3*b + a + b + c
= 3*(33*a + 3*b) + (a + b + c)
99と9はそれぞれ3で割り切れます。つまり、3桁の整数が3で割り切れるためには、a+b+cが3の倍数であれば良いのです。美しいですね!
もっと簡単に言い換えると、各桁の数を足した値が3の倍数になっていればいいということです。
123、456,789,これはいずれも3で割り切れます。
1桁の足し算と3の段の九九を覚えていれば良いわけですから、簡単ですね。これは桁数が増えても同じ理屈が成立します(ぜひやってみてください)
以下の問題を解いてみましょう。
Q2.123456789は3の倍数だろうか?
C.5で割り切れる数
では、5で割り切れる数はどうでしょう。これは非常に簡単です。
3で割り切れる数と同様に式変形してみます。
X = 5Y
= 100*a + 10*b + c
= 5*20*a + 5*2*b + c
= 5*(20*a + 2)*b + c
つまり、末尾の値が5で割り切れればよいということになります。簡単ですね。具体的には5,または0となります。
以下の問題を解いてみましょう。
Q3.1900以上、2000以下の整数の中で、5で割り切れる数はいくつあるか?
D.7で割り切れる数
7で割り切れる数は少し特殊です。先ほどのように式変形をしてみます。
X = 7Y
= 100*a + 10*b + c
= 7*14*a + 7*b + 2*a + 3*b + c
= 7*(14*a + b) + (2*a + 3*b + c)
今までのように、わかりやすい形に変形できませんでした。これは、10の倍数である値を7で割った値のパターンが沢山あることが原因です。
1を7で割ると、特定の小数点パターンが続くことがわかっています。また、分数を少数化した値を並べてみると、面白い特徴を持っていることがわかります。
1 / 7 = 0.142857142857...
2 / 7 = 0.2857142857...
3 / 7 = 0.42857142857...
4 / 7 = 0.57142857...
5 / 7 = 0.7142857...
6 / 7 = 0.857142857...
パターンと先頭の小数点の値さえ覚えておけば、いつでも暗算ができますね。
Q4.22/7を小数で表現した時、小数点第100位の値を求めよ。
※小数1.23があったとき、2を小数第1位、3を小数第2位…というように呼ぶ。
数学は魔法
数学を知っていると、一見解くのが困難に思える問題をさくっと解くことができます。
例えば、BMIは 体重(kg) / 身長(m)^2 で計算できますが、身長の値を特定の値の平方根と見ることで、以下の知識が応用できます。
平方根の覚え方と値(sqrtはルート(√)を表します)
sqrt(2) = 1.41421356..(一夜一夜に人見頃)
sqrt(3) = 1.7320508..(人並みにおごれや)
sqrt(5) = 2.2360679..(富士山麓オウム鳴く)
つまり、身長が170センチの人は、体重を3で割ることによって、おおまかなBMIが算出できます。173センチならほぼ正しい値が期待できますね。
日常生活、特に雑談において正確な値が必要になることは稀ですから、こういった数字を覚えておいて、必要なときにアウトプットできるようになると、一歩魔法使いに近づけると思います。
また機会があれば、数学に関する小ネタを書いていきます!
解答
Q1.ある1桁の数字(N>1)の2乗(同じ数字同士を掛けること)を取ったら1桁の奇数になった。Nはいくつか?
答え:3
掛け算をしたら奇数になったので、Nは奇数。1桁の奇数は1,3,5,7,9の5種類N>1だから、3,5,7,9のどれか。掛け算をして1桁の値になるのは3だけ。
Q2.123456789は3の倍数だろうか?
答え:3の倍数である
123456789の各桁を足すと45になる。これは3の倍数なので、3の倍数。
ちなみに、123,234などの、連続した値が続く3桁の整数はすべて3の倍数になる。理由を考えてみよう。
Q3.1900以上、2000以下の整数の中で、5で割り切れる数はいくつあるか?
答え:21個
該当する整数は19{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}{0,5}と2000である。19XXのパターンは10×2で20通り。2000を含めると21個になる。
Q4.22/7を小数で表現した時、小数点第100位の値を求めよ。
答え:4
22/7 = 3 + 1/7と変形できれば、22/7 = 3.142857..と続くことがわかる。
100 / 7 = 14余り2なので、100番目は142857を14回繰り返して、2個進めれば良い。よって、答えは3.142857...1428571[4]の4になる。
交通費と住居代を考える
お久しぶりです。
しばらく間が開いてしまいました。
個人的な事情ですが、転職しまして、現在新天地で働いております。
世間では景気が悪いなどと言われ、日経平均は大きく前後しているなんとも言えない時期ですが、楽しく過ごしております。
今日は、表題のように、交通費と住居代について考えてみたいと思います。
引っ越しと交通費
転職をすると職場も変わるわけで、自分も例外なく最寄り駅が変化しました。そこで、これを気に引っ越しをしよう、そう考えました。
ここで問題になってくるのは、引越代と引越し先の場所、そして家賃(ローン)でしょう。
ここで、仮にAさんのケースを考えてみます。
- 年齢 30歳
- 年収 600万円(手取りおよそ30万、ボーナス年間100万)
- 貯金 400万円
- 現在 独身(結婚は数年後予定)
- 住居 家賃11万 神奈川県、職場までおよそ1時間
このAさんが今回転職をして、収入が少しだけ増えました。そこで引っ越しをしようと思い立ちました。
- 案1
引っ越しをしない - 案2
通勤時間を30分削減する
家賃は+2万 - 案3
通勤時間を40分削減する
家賃は+3万 - 案4
マンションを買う
初期費用は400万、4200万のマンションを購入
通勤時間は20分、月々の支払は13万ほど
それぞれの初期費用、維持費は以下のようになります。
- 案1
初期費用なし
維持費 11*25/24 = 114,500円 - 案2
初期費用 13(*4) 52万
維持費 13*25/24 = 135,400円
通勤時間 月間20時間削減 - 案3
初期費用 14(*4) 56万
維持費 14*25/24 = 145,800円
通勤時間 月間25時間削減 - 案4
初期費用 400万
維持費 13*24 = 130,000円
通勤時間 月間25時間削減
こうやってみると、1ヶ月の残業時間削減効果はすごいなあと思う反面、引っ越しには金がかかるなあと思うわけです。
Aさんの場合はどうしたのかわかりませんが、このくらいの金額になると分譲を買うという手も検討できそうですね。
北欧一人旅に行ってきました(1)
こんにちは。
前回の投稿から、さらに時間がたってしまいました。
プライベートな部分や仕事の部分それぞれでゴタゴタがあり、ようやく落ち着いてきたところです。
おかげさまで、しばらくお休みをいただくことができ、その休みを利用して北欧に行ってきました。
行った都市はヘルシンキ(フィンランド)、タリン(エストニア)、ストックホルム(スウェーデン)です。
日程は7泊8日(機中泊含む)で計画を立てることにして、おおざっぱな日程は以下のようになりました。
- 成田(11:00)→ヘルシンキ(15:10) ホテル泊
- ヘルシンキ滞在 ホテル泊
- ヘルシンキ→タリン(2時間)→ヘルシンキ ホテル泊
- ヘルシンキ滞在 ホテル泊
- ヘルシンキ滞在 ホテル泊
- ヘルシンキ→ストックホルム 船内泊
- ストックホルム滞在 ストックホルム→ヘルシンキ 船内泊
- ヘルシンキ(17:15)→成田(8:55) 機中泊
計画をたてる際には、以下の点を考慮しました。
- ヘルシンキ観光がメイン(3日以上滞在したい)
- 船内泊がしたい
- 最低3カ国以上回りたい
- 移動、滞在費は20万くらいにしたい
一般のツアーの場合ですと、2名以上参加で、6泊8日の最安が12万から、といったところでした。北欧のホテルは(日本も観光地はそうだと思いますが)定員が2名以上の部屋ばかりですので、一人旅の場合は高くついてしまいます。(プラス5万〜)
そこで、上記金額を参考にしたうえで、ツアーでは組み込みづらい船旅を含めて計画を立てよう、ということになりました。
もちろん、その場合は航空機のチケットからホテル、フェリー、すべてを自分で予約しなければならないため、手間がかかります。
- 往復航空券(成田←→ヘルシンキ 往復 直行便) 85,000円
直行便がFinnairとJALしかないので、こちらで予約。 - ホテル5泊分(Original Hotel Sokos Presidentti) 72,000円
ツアーだとミドルクラスくらいのホテル。駅から近い。 - フェリー(ヘルシンキ→タリン→ヘルシンキ) 8,045円(58€)
タリンクシリアラインで予約。ネット(Aferry)で予約したが、行きと帰りを逆に買ってしまって、窓口で29€支払って反対にしてもらった。危ない。 - フェリー(ヘルシンキ→ストックホルム→ヘルシンキ) 27,000円(200€)
バイキングラインで予約。2名用の個室を一人で使うタイプ。少し広めのキャビンタイプ。朝食、夕食(1日分)、サウナ(1日分)込。
以上で、合計すると19万くらい。
フェリーを足した分少し高くなってしまいましたが、ツアーと比べ、「船内泊がある」「タリンに行ける」「合計3カ国回る」という点では優っています。
ちなみにバイキングラインは往復(1日目夕方発→2日目朝着、2日目夕方発→3日目朝着)で予約すると割引があるのですが、この場合は荷物を部屋に置いて行くことができるので、コインロッカーの心配をすることがなく、安心です。
これを書いているのが、ストックホルム→ヘルシンキの船内(WiFiあり)からなので、すべてが終わっているわけではないのですが…
まったくヘルシンキを知らない(ガイドブックのみ)、かつ英語もあまりできない人間の一人旅情報が何かの役に立てば、ということで書き残そうと思います。
役立つ豆知識的なものも紹介していこうと思いますので、よかったら御覧くださいませ。
(2)に続きます。
広告について(1)
お久しぶりです。
3週間ぶりになってしまいました…
今回は、少し毛色を変えて、広告について触れてみたいと思います。
広告とは?
詳しい解説はウィキペディアに譲りますが、売り物を持っている人(広告主)が、売りたい人(お客さん)に売り込むことを広告といってもよいでしょう。
では、この広告はどうやって利益を上げているのでしょうか。
広告が利益を上げる仕組み
あるAという会社があったとします。Aはゲーム制作会社で、今回新作を出すことになりました。今回の作品は自信作なので、きっと売上が期待できるだろう、と考えています。
ゲーム制作会社Aにはコアなファンがいて、何らかの訴求をしなくてもゲームを買ってくれるとしましょう。
コアなファンが1万人おり、ゲーム1本あたりの利益を1,000円と仮定すると、期待される利益は以下のように計算できます。
- 1,000円×1万人 = 1,000万円
さて、ここで企画担当者が「CMを出そう」と提案をしてきました。何でも、今回のゲームは自信作で、ライトユーザーにも訴求が出来そうだというのです。
CMを出すには1,000万かかりますが、CMでは100万人に訴求することが出来て、そのうち3%くらいは買ってくれそう、との見積もりが提出されました。
さて、このシナリオがそのまま実現した場合はどうなるでしょうか。
- 1,000円×(1万人 + 3万人) - 1,000万円 = 3,000万円
なんと、期待される利益が3倍になりました。あなたはこの企画を承認し、CMを出すことにしました。
では、なぜ利益が増加したのでしょうか?
「ものを買う」ということ
なぜ利益が増加したのか…それを知るには「ものを買う」という動作を紐解いてみる必要がありそうです。
「ものを買う」には、まず物を知る事が必要です。名前、価格、効能、どこで買えるのか…等。例えば、あるものがとても素晴らしい物だと知っていても、どこで買えるのかがわからなければ買うことが出来ません。
すなわち「知らなければ買うことが出来ない」と言うことができます。つまり、どんなに良いものであっても、その存在を知らなければ購入することは出来ないということです。
これは、裏を返せば「知っていれば買う可能性があった」と言うこともできます。ここに、広告がお金を生むポイントが隠されていたのです。
「買ってくれるかもしれない人」に訴求する
広告を打つことによって、「広告を見ていたら買ってくれるかもしれない人」にも商品を知ってもらう事ができます。
そのためには広告費が必要ですが、それ以上のリターンがあれば元が取れる、といううまい仕組みができています。
- 広告費 < 広告を見ていたら買ってくれるかもしれない人 × 1商品あたりの利益
広告を打つことによって、広告を出す媒体側(雑誌やテレビ、ネット等)にも広告費として利益が入りますし、広告主(今回の例ではゲーム制作会社A)の利益も上がりますので、Win-Winな関係を築くことができるのです。
しかし、広告を打ったから必ず買ってくれる人が増えるとは限りません。適切な媒体に適切な広告を出さなければならず、それをうまくやる人ための技術が広告マーケティングということになります。
広告で訴求する
では、誰にどのような広告を出したらよいのでしょうか。ここでは、「誰」に対して考えてみます。
まずは、「かならず買う人」がいます。
この人達は、広告訴求があろうがなかろうが、商品を買う人達です。本来この人達に広告が出てしまうのは無駄といえば無駄なのですが、広告効果としては「買う人にだすことが出来た!」となるので、広告の評価を難しくしている顧客層と言えるかもしれません。この層を「プレミアム層」と定義します。
続いて、一番広告効果が期待されるであろう対象の、「知っていれば買う」人です。
この人達は、商品に対して、購入するだけの価値があることを認知していながら、買っていない人たちです。例えば、漫画の新刊、ナンバリングゲームの新作などになるでしょう。この顧客層を「優良顧客」と定義します。
次に、「知ってもらえば買う可能性がある」人たちです。
この層の人たちは、その商品に対しての情報が十分にないが、知ってもらえば気に入って、買ってくれる可能性がある人たちです。
優良顧客と異なるのは、商品がどのようなもので、魅力的であることを伝えないといけない、という点です。「部屋を綺麗にしたいが、掃除をする時間がない」人に対して、自宅掃除サービスや、ルンバ等の手段を訴求することに似ています。
この層には、今抱えている問題に対して「魅力的な対応策」を訴求することが効果的です。この顧客層には、ニーズが既に具現化しているので「顕在顧客」と定義します。
では、「より深く知ってもらうことで買ってくれる層に入るかもしれない」人はどうでしょうか。ここからは、広告訴求が難しくなってきます。
この層の人たちは、まだその商品が魅力的には思えていません。例えば、車に興味がない、彼女ができて3年ほどたつ独身男性に対して、車を訴求するのは余り意味が無いように思えます。
しかしながら、結婚した後に郊外に引っ越した後には車が必要となるでしょう。その際に、「車に興味が無い人に、興味を持ってもらう広告」を訴求することは効果的といえるかもしれません。この層は、まだ要求が具現化していないため「潜在顧客」と定義します。
そして、しばらくは買う見込みがない層を「一般顧客」と定義しておきます。
潜在顧客と一般顧客の境界は曖昧で、例えば子供にお酒の広告は無意味なのか(将来酒好きになるかもしれない)など、企業の戦略に依ってくると考えられます。
潜在層と顕在層へのアプローチは異なる
先ほど分類した顧客層は、「要求が顕在しているかどうか」で、大きく2つに分けることができます。
要求が顕在化している顧客に対しては、商品の魅力について訴求すれば足りることが多いです。なぜなら、彼らもそれらを必要としていて、いうなれば両思いなのです。両思いとなった後は、お互いをもっと知ることによって購入というゴールに近づく事ができるでしょう。
しかし、要求が顕在化していない潜在顧客は、商品の魅力に気づいていない、気づくための何らかの要素が足りていない可能性があります。これは、先ほどの例えで言えば片思いといえるでしょう。
潜在層に対しては、「実はこんな機能がある」「将来的に、必要性が出てくる」などの気付きを与えることがポイントになります。例えば、郊外に一戸建てを買った人は車が必要になるので、新築一戸建てに興味が有る人に、車を訴求する、といったアプローチになるでしょう。その際、訴求方法は工夫の余地があるでしょう。
まとめ
広告について、「誰」に対して訴求するのか、という視点から記事を書きました。
一口に広告といっても、媒体、対象、訴求方法、など様々な選択肢があります。これらを時と場合によって使い分けることで、効率的な宣伝ができるようになるのです。
では、◯◯層に対しては、どういう広告訴求が効果的なのでしょう。その際に必要となる知識である「ブランディング」「獲得」など、訴求方法(どのような広告を出すのか)ついては、また次回の記事で触れたいと思います。
様々な投資(1) 株式投資
お久しぶりです。
しばらく時間が空いてしまいました…
日経平均株価が18,000円を超えたというニュースもあるように、2011年から2012年頃と比べて、景気はだいぶ回復してきているように見えます。
しかしながら、不安感は尽きないようです。
住宅ローンは空前の低金利時代を迎えてきており、現在の好景気は油断できない…という点では、大多数の労働者の方だけではなく、国、銀行も同一の見解を持っているかのようです。
そこで、今日は「お金」の話題、その中でも投資について言及していきたいと思います。
※自分は専門家ではないので、以下の点が中心となる模様です。
対象
- 最近手を出したもの
- 以前手を出したことがあるもの
内容
- 感じたこと
- おすすめ度
株式投資
投資、といえば真っ先に思い浮かべるであろう、ザ・王道。
厳密には異なりますが、ほぼゼロサムゲームといっても良いので、工夫次第では利益を出すことは難しくありません。銀行にお金を預けるイメージで株主投資を始めることも可能です。
株主投資の(他の投資方法と比べた際の)メリットは以下のようなものがあります。
- 資産になる
- 売買が容易
- 付加価値がつく(優待、配当等)
- 取引を確定しない限りは損をしない
4については、若干わかりづらいですが
「たとえ100円の株が一時的に50円となったとしても、売らなければ株という資産がそこに残る。50円の時点で手放せば50円するが、売らずに持っておいて、今後株価が上昇すれば損をしない可能性がある」
という意味です。
要は、損切りするくらいなら持ってたほうが良いこともある、ということです。
買った株が下がってしまった!損しないうちに売らなければ。といって傷口が広がらないうちに株式を手放すことを「損切り」と言います。もちろん、損切りが必要な場合もありますが、長期的視点でみた場合には、持っているほうが得な場合もあります。一般的に株主売買には手数料がかかりますから、その点も計算に入れた上で損切りすべきです。
株価が大きく下がってしまった場合、かつ、今後回復しそうだ、と考えた場合は、ナンピンする、という手もあります。詳細な説明はWEBに譲りますが、簡単に言うと、株価が下がった時に買い増しすることで、実質取得金額を下げる事を言います。
- 100円で株を100株取得 → 1万円(平均株価100円)
- 更に80円で株を100株取得 → 1.8万円(平均株価90円)
例えば、100円で買った株が80円に下がってしまった場合、そのままにしておくと、100円まで回復しない場合は損をしてしまいますが、80円の時に同じ株数だけ買い増しをすると、株価が90円となった時点で損得無しになります。
※もちろん、更に株価が下がった場合は損をすることになりますので、慎重に。
ナンピン、損切りについての詳細な説明は、以下を参照して下さい。
必要な手続きは以下のようなものになります。
- 証券口座開設
- 住民票の取得(NISAの場合必要なことが有ります)
おすすめのサイトはいろいろとありますが、以下が非常に丁寧です。
成行取引、指値取引の違いについては、必ず知っておきましょう。
個人的な銘柄の選び方
- マイナーな分野のシェアトップ企業(組み込み部品系等)
- 優待や配当を考慮した利回りが高い大企業株(ヤマダ電機など)
- 建築系(2017−2018年頃まで)
証券口座のおすすめですが、自分で色々調べてやりたい、という方はネット口座系をおすすめします。SBI証券や松井証券が代表的な証券会社になります。
株の買い方などについては、別なタイミングの記事に譲ります。
様々な投資(2)については、不動産投資について書く予定です。
音楽は人を動かすか
※本記事は特に何も調べずに、思ったことをつらつら書いたものです!
見る、聞く、言う、触る、嗅ぐ
音楽は「見る」ものか?
音楽は「見る」ことができるものでしょうか。
楽曲のプロモーションビデオは、映像を通して楽曲を訴えかけています。
外国籍料理屋は、お店の内装を工夫し、あたかも海外に行ったかのような体験をすることができますが、そこには流れているBGMが一役買っているかもしれません。
インドカレー屋さんに行かれたことのある方はわかるかもしれませんが、ほとんどのお店で(場所によっては映像とともに)現地の曲が流されていることに気づきます。
つまり、音楽は「見る」ことができるものですし、それによって他の五感に深みを与えている、ということができると思います。
音楽は「聞く」ものか?
- 太鼓を2回鳴らしたら退却
- 1回なら攻める
意味付け
- 音のなった回数
- 音の種類
- 音のパターン
動かすこと、動かさないこと
羊の群れが近くにいた場合
羊の群れが離れていた場合
- 何も行動しない
- 他の類似事象から、現在発生した出来事を予測し、行動する
- 未知の現象が発生したため、退避する
音楽は人を動かすか?
さて、ここまでの話を聞いて、改めて題名を見なおしてみるとどうでしょう。
そもそも、音楽以前の音でさえ、人を動かすことができる・・・そんな気がしてきませんか?
※見る、聞く、以外については次回以降の記事で触れさせていただく予定です。
(映画)ダーリンは外国人
漫画化された本作品が映画になっていたことを今更知り、気に入っていた作品だったので見てみた。
ざっくりしたあらすじ
漫画
映画
何を伝えたかったのか?
若干のネタバレを含みますから、まだ作品を見ていない方は注意して下さい。
外国人とは?
日本人女性だからじゃない、さおりだからなんだ。
(トニー)
読んでみれば、ありがちな台詞かもしれませんが、ここに大きなテーマが潜んでいることに気が付きます。
国際結婚とは、マイノリティという名のハンデキャップ
別のシーンに目を移すと、さおりの両親が、国際結婚に反対する場面があります。
あなた、騙されているのよ!
(さおりの母)
この場面からは、次のような類推が可能です。
- 国際結婚は普通の結婚とは異なる(マイノリティである)
- 娘が不幸になってしまう(マイノリティは幸せになれない)
- あえて不幸な道を選ぶ必要はない
マイノリティは少数派であって騙されているのではない
マイノリティと向き合おう
向き合い方のフロー
現状把握
- なぜ、受け入れたくないのか?
- どこが受け入れられないのか?
- 環境に起因しているのか?
- 近くに、同じような悩みを抱えている人はいるのか?
- 1日のうち、どれくらい葛藤に苦しむのか?
- 改善※のため、何らかの努力を現在行っているのか?
終点把握
- 自分がありたい姿
- 理想的な環境
- 理想的な姿を持つ人はいるか。
プロセス検討
- どのような手段があるか?
- それぞれの手段に対し利点、欠点はあるか?
- 利点、欠点を挙げた上で、手段に優劣がつけられるのか?
- 実現性はあるか?ない場合はどのような仮定が必要か?